Lot 2292 email save

HENRI POINCARÉ. Manuscrit autographe signé en têt

Manuscrit de travail complet de cette importante étude publié en 1885 dans les Acta mathematica (vol. VII, pp. 259-380). Le manuscrit présente des additions, suppressions et corrections, et une figure. « Quelles sont les figures d'équilibre relatif que peut affecter une masse fluide homogène dont toutes les molécules s'attirent conformément à la loi de Newton et qui est animée autour d'un certain axe d'un mouvement de rotation continue ? Quelles sont les conditions de stabilité de cet équilibre ? Tels sont les deux problèmes qui forment l'objet de ce mémoire. On en connaît depuis longtemps deux solutions, l'ellipsoïde de révolution et l'ellipsoïde à trois axes inégaux de Jacobi. Je me propose d'établir qu'il y en a une infinité d'autres »... L'étude est divisée en 15 parties : 1 Introduction ; 2 Équilibre de Bifurcation ; 3 Échange des Stabilités ; 4 Cas d'un Nombre Infini de Variables ; 5 Première Application ; 6 Exemples d'équilibres de bifurcation ; 7 Stabilité de l'Équilibre relatif ; 8 Fonctions de Lamé ; 9 Détermination des Coëfficients de stabilité ; 10 Discussion de l'Équation Fondamentale ; 11 Ellipsoïdes de Révolution ; 12 Ellipsoïdes de Jacobi ; 13 Petits mouvements d'un ellipsoïde ; 14 Stabilité des Ellipsoïdes ; 15 Conclusions. On joint une note autographe (2 pages in-fol.) de présentation de cette étude, probablement destinée à une revue.